母亲不能立遗嘱只给一个儿子。根据《继承法》，母亲仅可处分个人财产，无权剥夺其他继承人的继承权。若不及时处理，可能导致家庭纠纷和法律诉讼。
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母亲不能单独立此遗嘱。操作方式：1. 母亲应明确个人财产范围；2. 与所有继承人协商，尊重每人意见；3. 若协商不成，可寻求法律帮助，通过法院裁决确保遗产分配公正。
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常见处理方式为协商或诉讼。若家庭成员无异议，可协商分配；若有争议，则需通过法律途径解决，确保遗嘱的合法性和公正性。