当您的银行卡涉嫌洗钱被冻结后，您有权知道具体的冻结原因和期限。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》，执法机关在冻结财产时，应当制作协助冻结财产通知书，并明确告知当事人冻结的原因、依据、期限以及申请复议的权利。您可以通过与银行联系，了解办案单位，并委托律师介入，以获取更详细的信息和法律援助。
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如果您认为银行卡冻结是错误的，可以通过以下途径申诉解冻：首先，与银行联系，了解办案单位和冻结详情；其次，委托律师介入，向办案单位提出申诉，并提供有利证据说明情况；最后，根据办案单位的反馈，决定是否进一步采取法律手段。请注意，申诉过程中需保持冷静，积极配合调查，以便尽快解决问题。
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从法律角度看，涉嫌洗钱被冻结的银行卡，最终可能面临以下法律后果：一是解冻并恢复正常使用，但需确保不再涉及洗钱等违法行为；二是被罚款，根据违法情节轻重，执法机关可能对您进行罚款处罚；三是追究刑事责任，若涉嫌洗钱罪成立，将依法追究刑事责任。具体后果取决于执法机关的调查和判断。