关于因公外出期间摔伤是否算工伤的问题，关键看摔伤的原因是否符合工伤保险条例的相关规定。如果摔伤直接与工作相关，且符合《工伤保险条例》规定的情形，那么应该认定为工伤。反之，则可能不被视为工伤。因此，及时了解和申请工伤认定非常重要，以避免经济损失。
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员工在因公外出期间摔伤时，建议及时报案、保存证据并就医。为了保障自身权益，应尽快申请工伤认定，遵循公司流程和法律法规，确保能够获得应有的工伤待遇和赔偿。这样的处理方式既能保护自身权益，也能为公司节省处理相关事宜的时间和成本。
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员工因公外出摔伤时，应按照以下步骤处理：首先，立即就医并报案；其次，收集保存与工作相关的证据，如外出记录、摔伤现场照片等；第三，向单位报告摔伤情况并提出工伤认定申请；接着，配合工伤保险部门进行调查核实；最后，根据工伤认定结果享受相应的待遇和赔偿。这样的处理方式旨在确保员工权益得到充分保障，同时也能符合法律和单位的规定。请注意，具体操作可能因地区和单位规定有所不同。