在哺乳期的母亲想要申请离婚，应当与配偶协商并签订离婚协议。之后，前往户籍所在地的婚姻登记机关办理相关手续。需要注意的是，根据《民法典》第1082条的规定，男方在女方孕期和分娩后的一年内通常不得提出离婚，除非得到女方的同意或法院认为有必要。为避免违反法律规定导致离婚申请被驳回或其他不良后果，建议及时咨询律师并妥善处理。
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对于哺乳期申请离婚的情况，可以选择协议离婚或诉讼离婚两种方式。协议离婚需要双方协商一致并签订离婚协议，然后前往婚姻登记机关办理。若选择诉讼离婚，则由女方提起诉讼，法院将进行审理。具体选择应根据双方的协商情况、矛盾程度和实际情况来综合考虑。