赔付不应终止。伤员去世后，其家属仍有权要求责任人赔偿。依据《中华人民共和国民法典》，交通事故后遗症属后续治疗范围，应由责任人赔偿。若不及时赔付，家属可能面临经济损失，且无法维护伤员合法权益。
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处理方式因情况而异：1.若责任人认可赔付，则签订赔偿协议并履行。2.若责任人不认可，先尝试调解；调解不成，则收集证据，如医疗记录、赔付凭证等。3.提起民事诉讼，要求责任人按《民法典》规定赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。
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常见处理方式为协商赔偿或诉讼索赔。建议先与责任人协商，达成赔偿协议；若协商无果，则可通过法律途径起诉索赔，以确保权益得到保障。