事故全责保险公司不垫付，可报警并联系交警协调。依据《道路交通安全法》，交警可协助解决垫付问题，若不处理，可能导致伤者无法及时救治，产生更严重的后果。
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全责方不垫付可如此处理：1. 立即报警，并请求交警协调垫付；2. 若协调无果，自行支付费用并收集证据；3. 随后向法院起诉，要求全责方赔偿医疗费等损失。
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事故全责不垫付的常见处理方式有报警、协调、起诉。先报警并请求交警出面协调，协调无果则保留证据，起诉对方要求赔偿。