受贿罪连续犯指国家工作人员多次受贿，侵犯职务廉洁性。依据《刑法》第三百八十三条，连续受贿且数额累计达三万元以上，即构成受贿罪，严重损害国家机关公信力，应及时处理以防腐败蔓延。
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受贿罪连续犯应依法惩处。具体操作：1. 调查取证，确认受贿事实及数额；2. 根据《刑法》规定，判断是否构成连续犯；3. 依法起诉、审判，并量刑；4. 对涉案财物进行追缴、没收；5. 给予行政处分，如开除公职等。全程需保障程序正义，确保法律公正实施。
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受贿罪连续犯的处理方式包括刑事处罚和行政处分。根据案情轻重、受贿数额及悔罪表现等因素，依法选择起诉、判刑或给予行政纪律处分。需综合考虑法律效果和社会效果，确保惩罚与预防相结合。