抚养权给女方后，您仍需承担相应责任。依据《婚姻法》等，哺乳期内孩子通常归女方，若非哺乳期则需综合考量。若不及时处理，可能影响孩子成长及亲子关系。
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处理抚养权问题，可协商或诉讼。双方应先尝试友好协商，考虑孩子利益；协商不成时，可向法院提起诉讼，由法院裁决。